最近埋头于研究宏观单元与有限元程序的编程，长时间没有写博客，对不住各位网友啦！在研究生几年写了几个自已比较满意的前后处理程序，解决的很多工程问题，但是学术价值不高，只是学习的有限元软件的应用。后来，我明白的一个道理，学习有限元最好的方法之一就是编程把它实现，而且，在长期的学习OPENSEES与PERFORM-3D的过程中发现，看到国内外这个方面的差异。“国人应当自强！”，OPENSEES发展迅速，这也让人担忧，因为国内外这个差距会越来越大。于是我想我的博士论文的一个内容就是开发一个属于自已的有限元平台MESAP（Macro Element Structure Analysis Program），译意为：基于宏观单元的结构分析程序，“ME”又表达了是“自已”的东西，双重含义。
软件基于类来编写。可不断扩展单元库与材料本构库，配有图形化的前后处理，图形界面如图所示。算例结果如图所示。


现在的单元库已经有三种梁柱单元基于柔度法纤维单元，基于刚度法法纤维单元及基于柔度法的塑性铰单元。MESAP还具有两种剪力墙单元模型：三弹簧模型（TVLEM）与多竖向弹簧模型（MVLEM），MESAP的材料库具有多种材料模型，包括Kent-Park混凝土本构模型、Pinto钢筋本构模型，其滞回曲线与OpenSEES的对比如图所示，还有一些简单的塑性铰本构如修正Clough模型等。

近期对剪力墙与梁柱等宏单元进行充分的研究与对比，将写成系统的宏观单元研究论文发表至抗震相关的期刊，希望能发表成功。国内研究宏观单元现阶段大部分还是基于DRAIN，OPENSEES，CANNY，PERFORM-3D的等软件，自主研发的软件比较少，希望我在基于MESAP平台可以开发出更好更新的宏观单元，说实话，在OPENSEES里面开发单元实在太难了，在MESAP，自已的地盘很多约定简单，所以开发单元容易呀，呵呵。不过OPENSEES实在是太好的，还是有很多地方值得学习！
开发MESAP还需要发挥我开发前后处理的功夫，把界面与功能做完善，是目前我比OPENSEES先进的其中一点，呵呵（自吹自擂了），举个例子，在OPENSEES进行低周往复，位移控制流非常难写，我在MESAP就把位移控制加载所有重要因素写在一个界面里，只要这个界面输入完整，就可以完成一系列的位移加载，改动的话也很容易，这是我自已最喜欢的设计之一，界面如图所示。

继续努力，开发MESAP，这是第一阶段，未来的路还很长！！
期待MESAP的论文发表！！

点击下载文件[论文]基于SAP2000 的复杂筏板基础分析与设计

基于SAP2000 的复杂筏板基础分析与设计
陈学伟 林生逸

PKPM具有建模快捷方便、分析功能齐全等优点，目前是国内应用最多的结构设计软件。SAP2000是世界范围内广泛应用的通用有限元软件之一，可以模拟线性、非线性结构分析，其对结构的线弹性分析结果有较好的可靠性，且计算效率较高，但其在建模方面有一定的局限性。为了实现快速建模，SAP2000做了与其他程序（如AutoCAD等）的接口，并能借助Excel等进行交互式数据编辑。利用PKPM程序导出的STRU.SAT模型记录文件，编制程序并借助Excel的批量处理功能生成SAP2000的s2k模型记录文件，再导入到SAP2000中实现复杂筏板模型的建模。并编制程序提取PKPM分析的底层内力文件WNL1.OUT中的内力组合用于SAP2000中进行结构分析。
某工程筏板基础概述
某工程筏板基础底板面标高-7.5m，筏板基础混凝土强度等级和抗渗等级分别为C35，0.8MPa，基础受力钢筋等级为HRB400。筏板基础下设置厚度为0.1m 的混凝土垫层。底板基础保护层厚度取40mm。塔楼筏板厚度为1600mm，塔楼外筏板厚度有400，700mm 两种，墙柱平面布置如图1所示。SAP2000 分析中计算沉降采用荷载的准永久组合（D+0.5L），用于配筋计算时采用荷载基本组合。

金土木公司在2008年推出了CKS Detailer软件，帮助大家解决ETABS在工程上的应用问题。其实早在2007年4月，我在华工的高层建筑结构研究所就开发了类似的程序ETABS TO ENGINEER V1.0，当然比起专业公司当然是比较简单的。程序是内部使用，未商业化，做得比较粗糙，现简单介绍一下软件的功能，软件还在应不断的工程设计需求在不断更新的。如果程序做完善了，可以考虑商业化了，可是现在水平太差了，现在还在考虑进行SAP2000的后处理开发。
ETABS TO ENGINEER 程序界面如下图所示。

ETABS TO ENGINEER导入ETABS的文件e2k后马上生成后处理模型，速度非常快，CKS是采用读取mdb技术的。ETE是读取文本技术的，这个方面是不同的。
 

ETE主要功能之一：显示结构构件截面信息，包括楼板支撑都可以显示，自由选取显示的内容，可以导出CAD文件，出图后可以做为模型的计算书，这个功能补充了ETABS出图难控制的问题。

ETE主要功能之二：显示结构构件恒活荷载信息，梁荷载楼板荷载平面显示，在ETABS里面，梁荷载在平面是显示不出来的，只有在轴侧图可以看到，荷载图可以出图，做为计算书的内容，方便检查结构荷载。

ETE主要功能之三：读取ETABS的配筋内容，在图上采用PKPM的格式显示出梁柱的配筋数，这个功能在混凝土设计中非常重要。


ETE主要功能之四：出图与显示的控制，出图时考虑各种元素的输出方式的不同，程序给出可控制的模块，你可以选择出图的内容，可以选择梁柱，标注，文字的颜色，大小等等，非常人性化的控制，而且，显示与输出AUTOCAD的设置是对应的，你可以随时查看状态。

ETE主要功能之五：这个功能是最有科技含量的，ETABS本身没有钢管混凝土的验算，我们之前在做某工程的时候遇到这个问题，这时候我们想到了开发一个后处理系统可以处理特殊构件的计算，因此，ETE软件实现了该功能，以后将会不断在这个功能上加强。以下是方钢管混凝土的后处理计算。

ETE主要功能之六：输出AUTOCAD功能，以前是采有实时生成法，后来发现太慢了，所以现在采用输出DXF的方法，准确快速。

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风振分析与风时程生成程序 获华工11届挑战杯 三等奖
高层复杂基础设计软件 获华工11届挑战杯 二等奖

　　昨天被阿牛的短信叫醒，阿牛说：“师兄，比赛布置中午截止”。看来三位师弟对这个比赛还是充满热情的。我于是决定参加这次比赛了。本来是想放弃的，因为学院通知得太晚了，没有时间准备海报布置。那里离比赛还有三个小时，于是我开动了PHOTOSHOP以疯狂的速度画了一张风振的海报，先赶去现场看情况了。剩下一张基础的海报由生逸与培烽来做，果然不负所望，我们在两点钟把全部海报及论文打出来，并布置好了。就这样，我们参加了这次挑战杯了，志在参与，在这个过程本身就能学到东西。这是我第三次参加挑战杯了（有空把以前参与的图片放上来呀），现在才发现我是老华工啦。贴几个照片上来给大家看看先。这个是我们团队！从左至右分别是吴培烽，林生逸，陈学伟，毛贵牛。这是学院对挑战杯的报道新闻：http://www.100steps.net/news/24689.html

基于人群走动仿真的人行荷载生成程序FVAP的编制
楼板振动主要是由人群活动的动力荷载引起的，人群活动过程可以通过人群数量、每个人的体重、每个人的行走起点、行走方向、行走模式（包括步距、频率、冲击放大系数）等属性进行描述。为了得到楼板各点的荷载时程，需要对人群活动进行数值仿真。由于人群活动具有随机性，为简化仿真模型可做出以下假定：（1）人的自重、行走模式、开始时间及行走路线是随机的；（2）行走路线为直线，行人匀速行走；（3）行人自重为700±145N，属于正态分布随机变量。根据上述理论，本文通过面向对象语言编制了人行走荷载生成程序FVAP(Floor Vibration Analysis Program)，对特定行走边界的人群走动进行仿真，并得到人致动力荷载时程数据。程序界面如图所示，可导入楼板的单元信息，划定活动边界、定义人群数量及行走模式等。

通过该程序生成楼板动力荷载时程数据流量大，为方便工程应用，程序自动与结构有限元软件如SAP2000、Etabs、Midas等软件接口，实现数据流的导入。通过有限元软件可以对楼板进行动力时程分析。

楼板振动时程分析法及算例分析
本文以一人行天桥结构为例，介绍楼板振动时程分析方法的分析过程。Wheeler对一人行天桥进行人行荷载试验。该天桥为两跨的钢结构，天桥截面如图所示。天桥两跨长度分别为16.32m和19.83m，楼板采用16mm的钢板，主梁采用截面460UB型钢，楼板与钢梁上翼缘焊接。在活荷载为3.5kN/m2作用下的静力挠度为L/503，其中L为主跨的长度。本文采用有限元软件SAP2000对结构进行分析。分析模型为杆系单元与壳单元的整体模型，如图所示。楼板的划分网格大小应小于步距（约750mm），以便于节点时程荷载的输入。对结构进行模态分析得到振型如图所示。试验测得的楼板振动第一阶频率为f1,exp=3.2Hz，有限元分析结果为f1,calu=3.3Hz，表明模型基本反映实际结构的动力特性。该天桥的自振频率与行走频率接近且挠度偏大，需要进行楼板振动验算，保证结构舒适度。
有限元模型中的楼板单元数据导入FVAP中，划定行走边界。为了对有限元分析和试验结果进行比较，行走模式取正常行走。人群进入楼板时间设为60s，统计时间设为120s，步长为0.1s。人群数量分别取1、15、30、60这四种工况进行仿真。以下动画为单人行走时的楼板弯矩Mmax云图。

通过程序计算生成荷载时程文件，并自动导入SAP2000中，某结点在行走人数为60人时荷载时程曲线如图所示。算例对人群数量为1、15、30、60的四种工况下的楼板振动进行分析。四种工况下楼板竖向加速度时程如图所示。

点击下载文件：[论文]高层建筑结构风振时程分析软件的技术研究



高层建筑结构风振时程分析软件的技术研究
陈学伟1，韩小雷1，2，郑宜1，毛贵牛1
（1. 华南理工大学高层建筑结构研究所 广州 510640；2.华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室 广州 510640）
摘  要：高层建筑风振舒适度已受到普遍关注，目前常采用的是规范的经验公式和风洞模型试验实测法。但随着结构体系的复杂化及采用附加阻尼器减振技术的日益广泛化，进行结构的风振时程分析是更为简单直接和准确的分析方法。本文采用自回归滤波法技术，考虑三维空间相关性，对具有随机性的脉动风荷载进行有效的模拟；通过编制软件生成风压时程数据并自动输出至结构有限元软件进行风振时程分析，为高层建筑的风振控制分析提供了可行的方法；最后，将该风动力荷载数值模拟技术与动力时程分析技术相结合进行算例分析验证，经过对比研究表明该风振时程分析方法可应用于工程分析与设计。
关键词：风振控制；风荷载时程；时程分析；自回归滤波法
中图分类号：TU97   文献标识码：A    文章编号：
The Research of Time-History Response Analysis of Tall Building Structure Under Wind-induced Vibration and Computer Program for Wind Time-History Load Simulation
Chen Xuewei1, Han Xiaolei1,2, Jack CHEANG1, Mao Guiniu1
(1.Tall Building Structure Research Institute, College of Architecture and Civil Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China;
  2.State Key Laboratory of Subtropical Architecture Science, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)
Abstract：Wind-induced comfort problems of tall building have raised more and more attention, empirical formulas from design codes and wind tunnel experiment method are widely use nowadays. However, as the complicate structure systems and especially structures with viscous dampers are widely applied, wind load time-history analysis method is more precise. In this paper, auto-regressive method is used to simulate the random wind dynamic loads which considers 3D spatial correlation. The computer program is developed to produce wind load time-history and export to FEM program to carry out the time-history analysis under wind-induced vibration. The program provides feasible method for analysis of wind-induced vibration of tall building structure .The proposed method was applied in numerical simulation of several typical examples. The results verify the effectiveness of this simulation method in practical structural analysis.
Keywords：wind-induced vibration control; wind load time-history; time-history analysis; auto-regressive.

有一个多星期这么久没有写博客了，太久了，有点对不起关心该博客的朋友了。最近忙CSA的研究工作所以没多少时间上来。上次跟研一的同学分享课程学习经验的时候，回想起数值分析的课程，现在的数值分析课程好像已经没有布置编程题了，我觉得这样很不妥当，数值分析就是用来编程用的，同理，现在的土木系的研究生教育越来越不重视编程了。以前，电脑还没有普及，很多研究生要写一些结构分析的FORTRAN程序来做论文，现在的研究生很少自编程序来做论文，过分的依赖SAP2000，ANSYS，ABAUQS这些有限元软件了，这样有个不好的地方就是大家似乎重视电脑操作而忽略了有限元的很多原理，同样我国的有限元软件就不会太大的发展了。
数值分析的课程我觉得很重要，对有限元来说，线性方程组求解可用于求静力问题，特征值求解用于求振型，积分与插值用于等参元等等。各个有限元层次都需要数值分析的基础。
我与大家分享一下华南理工大学研一的实验题，并列出我采用Delphi编出来的一些小程序答案，欢迎大家下载！！

Download：研究生课程实验题文件
第三题：插值与拟合
1. （龙格现象的发生、防止和插值效果的比较）对区间[－5，5]作等距划分：  ，对下列函数y=x/(1+x^4)分别按给定方案进行插值，计算其在各划分小区间中点上的值，并给出插值函数的图形。
方案I:  分别取  作Lagrange插值；
方案II: 分别取  作分段线性插值。




第五题：数值积分
1.文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道，他在轨道平面内建立以太阳为原点的直角坐标系，在两坐标轴上取天文测量单位（一天文单位为地球到太阳的平均距离：9300万里）在五个不同的时间对小行星作了五次观察，测得轨道上五个点的坐标数据如下表所示： 
           P1      P2      P3       P4      P5
x坐标 5.764 6.286 6.759 7.168 7.408
y坐标 0.648 1.202 1.823 2.526 7.408
由开普勒第一定律知，小行星轨道为一椭圆，椭圆的一般方程可表示为：       
                    
现需要建立椭圆的方程以供研究。
（1）分别将五个点的数据代入砣圆一般方程中，写出五个待定系数满足的等式，整理后写出线性方程组AX = b。
（2）用MATLAB求低价方程组的指令A / b求出待定系数  。
（3）卫星轨道是一个椭圆，其周长的计算公式是
                                   
式中，a是椭圆的半长轴，  是地球中心与轨道中心（椭圆中心）的距离，  。其中h为近地点距离，H为远地点距离，R = 6371(km)为地球半径。
   有一颗人造卫星近地点距离h = 439 (km)，远地点距离H = 2384(km)。试分别按下列方案计算卫星轨道的周长，误差限取为  。
（方案I ） 复化Simpson法；  （方案II ） Romberg算法。

我的解答：

2008年11月7日，开始进行基于OpenSEES的CSA研究项目，也叫Hybrid Simulation，该项目由我与王响合作开始进行。我的第一步是研究基于OPP的Delphi去控制OpenSEES程序，实时的放送命令。很久没有搞控制了。查了一些书终于做出来了。这个项目我很感兴趣，同时谢谢日本的Motohide Tada教授在学习资料上面的帮助。
程序源代码如下
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var h:hwnd;
i:integer;
txt:string;
begin
h:=findwindow(nil,pchar('opensees.exe'));
setForeGroundWindow(h);
txt:=edit1.text;
SendMessage(h,wm_char,ord(char(txt[i])),0);
SendMessage(h,wm_char,ord(#13),0);
end;

今天师弟给了我一道计算机图形学的题目，是他们计算机辅助设计课程的小作业，今天我用半个小时搞定了它。其实，这个题目有点意思，练习中可以体现出几个考点：自循环算法（简单的分形），可视化编程，AUTOCAD控制，编制dxf文档。我在这题目上加了一个动画控制，通过调整角度值可以看到分形图形的变化。
原题目是：用FORTRAN编写一个程序生成图示图形的DXF文件。要求在运行的过程中提示输入最大正方形的边长，正方形的个数，相邻两正方形的夹角。
最后，我采用的是Delphi来编写，通过时间控件可以实现动画显示，颜色淅变，甚至可控制AUTOCAD出图，但是在算例中我只是让程序输出DXF文件就行了，偷懒一下！！

2006年，华南理工大学开展申请混凝土结构设计原理作为精品课程，打算制作高水平多媒体教学课件，我在蔡健老师，黄炎生老师及季静老师的指导下，开始编制混凝土结构设计原理智能试题库。这个并不是普通的课件，它是一个综合性计算程序，集合了几类的混凝土结构设计的题目，不但可以给学生练习使用，也可以用于教学，甚至可以拿出来试卷。这个程序主要是采用Borland Delphi v7.0编制而成，采用可拓展的DLL技术，方便以后升级。程序界面如图所示。
Download: 华南理工大学混凝土结构设计原理_智能试验库_v1.0

风振时程分析程序_windhist producer v1.0

总结一下去年的研究工作，其中有一项比较重要的就是“基于AR法的风振时程分析程序”的开发。这个程序主要是采用线性滤波法生成风速时程再通过转化变成风压力时程，主要是荷载数据的处理程序，而力学求解部分采用SAP2000或ETABS。程序界面如图所示。

通过面向对象的程序语言Borland Delphi 7.0编制具有前后处理及图形功能的风时程生成软件WINDHIST PRODUCERv1.0。该软件可实现通过导入SAP2000和ETABS生成的Excel表格，输入结构空间点分布。本软件可修改AR模型的阶次，积分精度、频率区间、计算步长等计算模型的参数，可调节计算模型的速度与精度。本软件的特色在于风荷载特性的输入与我国《荷载规范》紧密结合。程序可通过输入基本风压与地面粗糙度类别，按规范自动计算出梯度风高度、平均风指数和粗糙度系数并生成风速时程数据，也可以手动输入风特性参数。本软件还可以实现多样本时程的自动生成，可实现批量保存，批量导入SAP2000与ETABS的模型中，从而实现多样本的时程分析。
界面可见，非常的人性化，现在大部分风振研究大部分采用MATLAB来做，做出来的程序界面不友好，难与应用于实际工程。采用DELPHI编制界面以后，可以随时改变参数，马上生成风速曲线，且速度比MATLAB要快。
该程序的编写工作已写入论文《高层建筑结构风振时程分析软件的技术研究》将发表于《华中科技大学学报（城市科学版）》，在第八届全国结构计算理论与工程应用学术会议上发表。
Download:风振时程分析程序 windhist producer v1.0 技术说明文档 点击下载
风速模拟效果如下图所示。风振时程分析与《高钢规》简化公式的计算结果对比如图所示。以上内容在论文中均有提到。

DinoPTESAP v1.0 常应力(应变)单元有限元程序的开发

DinoPTESAP v1.0 这是我本科时候的作品，与Dino Sap v1.0 一样通过编程的方法去了解及体会静力学有限元方法的基本原理，通过一些美术功底与前后处理技术，并参考美国的SAP4源程序（我认为学生有限元的学生一定要看的源代码）开发的第二个有限元程序，当然第一个是DINOSAP，这两个程序是练手之作来的。常应变(应力)三角形单元CST的原理在有限元法一书（王勖成）或弹性力学（徐芝纶）一书都有介绍，原理与编制过程我就不详细阐述，学习有限元的学生通过编写这个程序会基本了解弹性静力学有限元的基本过程。在sap2000，ANSYS等程序中，都已经没有CST单元了，基本上最小阶次的单元都是二次元，教师在用ANSYS教学有限元时，往往不能SHOW一下常应变(应力)三角形单元的不足之处。这个程序就可以能过图形直观了体现常应变(应力)单元的性态了。

结构有限元模型采用3DSMAX建模后导入，3DSMAX有部分插件是可以实现网格划分的。导入后，在DINO PTESAP中建立约束，荷载，厚度弹性模量等信息后进行静力分析，最后结果可以显示变形及应力（应变）云图。

点击下载Dino PteSap v1.0

程序界面图（结构变形图）

结构应力 stress-y 图

以前在www.okok.org 上发表过的，求解一些不规则空间曲面有用到的程序，Dino Area Calculator 程序，原理与有限元的基本原理一样，求面积的过程是积分，积分的求解可以是通过公式来求出解析解计算得到，但对于复杂曲面，描述的公式可以很复杂，因此可以选择离散法，先将曲面离散成很多三角或四边面，然后以求和代替求积分。

软件操作说明：
1.用3DSMAX对计算的模型进行建模,细分网格;
2.输出ASCII文件,后辍为*.ASE,精度为七位;
3.打开面积求解器,计算表面积与重心;

点击下载：

在3dsmax建立半椭球表面并细分网格

在Dino Area Calculator 计算表面积

DinoSap v1.0 算例2

算例2：《结构力学教程(I)》例题8-4,试求图所示吊桥结构的内力图，吊桥的EA等于横梁EI的1/20m-2

图 吊桥结构图

①打开DinoSap V1.0程序,点击按钮 打开显示控制对话框,在Userinterface选择Paper_Style;Grid_Size选5.0,Pressure_Dens填2.0,Force-Length 填50;如图所示选择;

图 显示设置

②这时每个单元格代表5m×5m,点击 增加结点,按结构形状增加6个结点;
③点击增加材料按扭如图,增加两种材料一种是梁,一种是拉杆,梁E=1,I=20,A=-1,拉杆E=1,I=-1,A=1;(-1代表无穷大);

图 修改材料属性

④点击增加单元按钮,修改两端约束与材料,点击始点与终点,建立模型;
⑤点击增加支座按钮增加拉杆的支座,再点击 增加梁端固接支座;
⑥点击增加线性荷载 ,增加桥面的10kN/m均布荷载
最终结构计算简图如图所示;
点击绘制内力图的三个按钮 得到全部内力图

 
弯矩图(kNm)

剪力图(kN)

轴力图(kN)

结果与课本手算是一致的。可见软件计算精确性。DINOSAP V1.0具有一个非常实用的功能是在同一个界面可以建出几个独立的结构模型，计算内力做比较。如图所示。

DinoSap v1.0 结构力学求解器

平面杆系结构分析程序DINOSAP V1.0是用基于面向对象(OOP)的编程软件Borland Delphi7.0开发的一个高度图形化操作的基于Windows XP平台的应用软件,如图所示.(此项目为2005年华南理工大学百步梯攀登计划科研支助项目)

由于它的图形化功能很强大，易用性强，使用者能方便使用，它能为学生,教师,工程设计人员提供很多设计便利,主要功能包括：
 学生进行结构分析后，对结构进行验算；
 学生进行课程设计，如门式刚架的设计，进行内力分析；
 学生在设计结构时，对结构进行试算，优化设计；
 教师在课堂显于结构分析的过程；
 工程人员进行简单的平面杆系内力分析；
 方便的输出内力图，不用再经过手工重画，内力图美观、实用

算例1：钢桁架的建模

已知条件，所有杆件的抗压模量相等EA=1,桁架跨度18m,分六跨，高度为3m,在顶部结点作用水平力P=10kN，求钢桁架轴力。结构简图如图。
 

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2008年上半年，我开始研究大跨度楼板的振动分析方法,通过研究发现，很多理论来源于单自由度体系的公式推导,对于特殊边界及支承条件的楼板,这些公式显得太过粗糙。因此，我在考虑基于SAP2000良好的二次开发环境，做一个楼板振动分析的前后处理，接入SAP2000进行时程分析.基于这些思考，我开始了楼板振动分析的研究,研究了半年时间,初步出了一些成果。
对于楼板荷载生成程序及人群活动楼板振动的验算理论，我总结了一下，并写成论文《The Research of Time-History Response Analysis of Floor Vibration Based on Simulation of Group Walking》（《基于人群走动仿真的楼板振动时程分析方法的技术研究》）发表在国际会议《2008建模、计算、仿真、优化及其应用学术会议》，并发表在论文集上面，现与大家分享一下。

The Research of Time-History Response Analysis of Floor Vibration Based on Simulation of Group Walking

Chen Xuewei,Han Xiaolei,Jack CHEANG, He Weiqiu,Ji Jing

Abstract. Occupant comfort when large-span floor systems are subjected to crowd-induced vibrations has become an important index to evaluate serviceability of structures. Control of deflections stipulated in current code requirements cannot sufficiently represent the serviceability requirements of floor systems. Harmonic vibration analysis procedure is introduced by foreign code requirements to deal with floor vibrations, with the restriction to those with regular shapes and simple boundary conditions. This paper proposes a time-history analysis program for the generation of load induced by human activities based on the stimulation of group walking, analyzing the floor systems with special boundary condition, span and damping by time-history method. Compared with the results of crowd-induced load experiment, the analytical results confirmed the accuracy of this analysis procedure in representing the characteristic of crowd-induced floor vibrations,which is applicable for evaluation of floor systems with arbitrary shape and boundary condition.

Keywords: floor vibrations; time-history analysis; crowd-induced load; group walking stimulation

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