有一个多星期这么久没有写博客了，太久了，有点对不起关心该博客的朋友了。最近忙CSA的研究工作所以没多少时间上来。上次跟研一的同学分享课程学习经验的时候，回想起数值分析的课程，现在的数值分析课程好像已经没有布置编程题了，我觉得这样很不妥当，数值分析就是用来编程用的，同理，现在的土木系的研究生教育越来越不重视编程了。以前，电脑还没有普及，很多研究生要写一些结构分析的FORTRAN程序来做论文，现在的研究生很少自编程序来做论文，过分的依赖SAP2000，ANSYS，ABAUQS这些有限元软件了，这样有个不好的地方就是大家似乎重视电脑操作而忽略了有限元的很多原理，同样我国的有限元软件就不会太大的发展了。
数值分析的课程我觉得很重要，对有限元来说，线性方程组求解可用于求静力问题，特征值求解用于求振型，积分与插值用于等参元等等。各个有限元层次都需要数值分析的基础。
我与大家分享一下华南理工大学研一的实验题，并列出我采用Delphi编出来的一些小程序答案，欢迎大家下载！！

Download：研究生课程实验题文件
第三题：插值与拟合
1. （龙格现象的发生、防止和插值效果的比较）对区间[－5，5]作等距划分：  ，对下列函数y=x/(1+x^4)分别按给定方案进行插值，计算其在各划分小区间中点上的值，并给出插值函数的图形。
方案I:  分别取  作Lagrange插值；
方案II: 分别取  作分段线性插值。




第五题：数值积分
1.文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道，他在轨道平面内建立以太阳为原点的直角坐标系，在两坐标轴上取天文测量单位（一天文单位为地球到太阳的平均距离：9300万里）在五个不同的时间对小行星作了五次观察，测得轨道上五个点的坐标数据如下表所示： 
           P1      P2      P3       P4      P5
x坐标 5.764 6.286 6.759 7.168 7.408
y坐标 0.648 1.202 1.823 2.526 7.408
由开普勒第一定律知，小行星轨道为一椭圆，椭圆的一般方程可表示为：       
                    
现需要建立椭圆的方程以供研究。
（1）分别将五个点的数据代入砣圆一般方程中，写出五个待定系数满足的等式，整理后写出线性方程组AX = b。
（2）用MATLAB求低价方程组的指令A / b求出待定系数  。
（3）卫星轨道是一个椭圆，其周长的计算公式是
                                   
式中，a是椭圆的半长轴，  是地球中心与轨道中心（椭圆中心）的距离，  。其中h为近地点距离，H为远地点距离，R = 6371(km)为地球半径。
   有一颗人造卫星近地点距离h = 439 (km)，远地点距离H = 2384(km)。试分别按下列方案计算卫星轨道的周长，误差限取为  。
（方案I ） 复化Simpson法；  （方案II ） Romberg算法。

我的解答：

[本日志由 dinochen1983 于 2021-11-08 03:59 PM 编辑]
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