![[程序]DXF to Xtract 任意截面生成器](attachments/month_2010/kimage01.gif)
dinochen1983
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[Dino工程]深圳坪山华侨城项目(246.9m)
【小编】：王仕成2020年8月26日，科进柏诚工程技术（北京）有限公司承接的结构顾问项目——华侨城坪山综合体顺利通过超限审查！感谢业主以及设计院的配合！感谢专家提供的宝贵意见！
项目效果图
服务类别：WSP:结构方案设计+结构初步设计+结构施工图顾问
合作设计单位：RMJM建筑方案、迈进机电方案、欧博施工图设计
开发商：深圳华侨城华腾投资有限公司
1. 工程概况：
华侨城坪山综合体项目用地位于深圳市坪山地区坪山大道与体育二路交汇处西南角，用地面积24614平方米，总建筑面积约28万平方米。距坪山高铁站直线距离约3公里，在建地铁14号线（预计2022年通车）沙湖站设置于项目用地东北角，并由出入口连接至本项目用地内。此外，距地铁14和16号线（预计2022年通车）换乘站坪山围站1km。场地内拟建建筑包括2栋塔楼、商业裙房、文化设施、商墅及4层地下室，1栋为房屋高度246.90m的集办公及酒店一体的超高层塔楼，2栋裙房为房屋高度22.35m的商业，2栋一单元为房屋高度85.12m的精品酒店塔楼，2栋二单元为房屋高度40.75m的文化设施，2栋三单元为房屋高度42.25m的商墅。
建筑总图
建筑功能分布图
2. 结构形式及特点：
根据建筑设计理念及建筑特点，结合结构性能要求、经济合理以及施工方面等因素，经过多种结构方案的分析和比选，在满足结构抗侧刚度及承载力的条件下，无需设置加强层，故塔楼采用框架-核心筒结构，构成双重抗侧体系抵抗风荷载和水平地震作用，并承担竖向荷载。
结构示意图
1栋结构特点：
房屋高度246.90m的集办公及酒店一体的超B级高度高层建筑；
经过多种外框柱形式的比选，低区外框柱采用圆钢管混凝土叠合柱，中、高区外框柱采用钢筋混凝土柱；
中区L22层北侧收筒，北侧筒体剪力墙转变为4根框架柱，柱内设置型钢；高区L47层南侧收筒，南侧筒体剪力墙转变为4根框架柱；
拟按装配式建筑进行设计，楼板采用钢筋桁架楼承板+钢筋混凝土梁的楼盖体系；
首层大堂17.4m三层通高穿层柱以及穿层墙；
12m高的悬臂桁架塔冠。
抗震和抗风设计理念如下：
采用合适的抗震设计标准
本子项属乙类抗震设防的建筑，按本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强抗震措施，即采用8度抗震措施，保证结构的抗震性能。严格控制结构的剪重比、层间位移角等结构整体指标。
控制结构布置的规则性
本子项通过平面和立面的合理布局，形成平面规则、受力均匀的整体结构方案，减小结构的扭转效应，严格控制结构的竖向规则性，尽可能避免形成薄弱层和软弱层，现存在扭转不规则（含偏心布置）、楼板不连续、局部不规则（已计入1~6项者除外）共2项一般不规则项。
采用性能化抗震设计的方法
本子项采用性能化抗震设计的方法，选定的结构总体抗震性能目标为C级，并据此确定关键构件、普通竖向构件及耗能构件各自的性能水准，通过结构弹性计算分析及构造措施和大震弹塑性时程分析验证，保证结构整体性能目标和构件性能水准的实现。
风洞试验
本子项通过哈尔滨工业大学深圳研究院风洞实验室进行了风洞试验，以确保抗风设计的荷载能够准确反映结构所承受的风荷载作用，同时验证结构在风荷载作用下的风振舒适度是否满足设计要求。
采用性能化的抗风设计理念
性能化的抗风设计指从结构抗风的标准、安全性、舒适性及各专业配合要求的角度，进行全方面的抗风设计。
结构专项分析
根据本子项结构特点进行结构专项分析论证其可行性，如地震作用楼板应力分析、外框闭合模型与基准模型对比分析、L1并层模型与基准模型对比分析、抗连续倒塌分析、核心筒收进分析、跃层柱屈曲分析、跃层墙屈曲分析、塔冠结构分析及节点有限元分析。
[分享]另类结构形式的思考——柔软的形式
小编：Yifei
受哥特建筑的启发，服装设计引入“省”（dart）的手段，裁去多余的面料形成浅锥形的外形以贴合身体。于是自中世纪起西方的服装设计开始讲究合身（fit），服装结构从平面的拼贴转变为三维的空间的构成，窄身的形式由此诞生。时至今日，说到哥特亚文化，极度修身的服装剪裁依然是其重要的形象表现手段。
服装发展到现代，开始更重视视觉上的表达，合身甚至成为可以被牺牲的部分。服装单品的形态越发自由，服装的结构也越复杂。
来自伦敦的服装设计师Aitor Throup曾担任G-Star的创意总监，帮助品牌从原本的3D剪裁上，进一步研究人体工程学，以及肌肉和关节在运动过程中的特性，进一步改良版型。Aitor Throup的骷髅包仅从外观上面料之间的拼接与缝合，便看得出其结构的复杂。
Carol Christian Poell设计的螺旋牛仔裤，裤腿由单片的面料螺旋缝合连接，极简设计的背后是无数次的打板试错和调整。
Spiral Trousers by Carol Christian Poell
在带有曲面的建筑设计上，如果曲面可以由平面材料弯曲加工而得到，那么在材料的生产上往往可以节省巨大的成本。这和服装的结构设计颇有相似之处。服装的面料通常可以当作是从平面来加工，立体剪裁的服装便需要将由平面纸样得到的裁片进行拼接缝合来形成立体的造型。
在造型相对不规则的建筑上，常常就需要对其制版。Zaha Hadid Architects在这方面有较丰富的案例，比如在2012年的威尼斯双年展上展出了一件名为 “Arum” 的装置作品，由曲线折叠加工建造，在建筑领域实践了一次打版。
曲线折叠最早的记录可追溯到1927年Bauhaus的学生作业中。其中比较有名的一类为按一系列嵌套的圆形折痕依次正反折叠后的纸模型会翘曲为双曲面。如今这种折叠的造型已经不鲜见与灯具及服装配饰的设计。
纸在由曲线进行折叠的过程中，折痕两边的面会发生拉伸与汇聚的趋势。已经有学者研究证明，在抽象的数学模型层面，图中Bauhaus类型的曲线折叠其实是无法折叠的，但是引入更多预先定义的折痕以后又是可以实现的，这暗示着折叠后对纸面的拉压需要由纸本身的弹性或进一步的细微褶皱而消化，即除了按圆形嵌套的折痕折叠外，纸本身依靠自己的微观变形折出了如图中形态。因此若由曲线折叠进行创作，那么必须借助合适的材料和尺度，使得这些问题不会凸显出来。
曲线折叠在爱好者手中也进一步发展出了更丰富的思路和造型。
此外，比如充气结构，若想对其造型进行设计调整，也是通过对外部膜材裁片的调整来实现的。
有一组有趣的对比是，在服装设计方面，一些先锋设计师引入木材质，通过实现薄木板之间灵活转动的关节，来实现可穿着性。比如Sruli Recht和Pauline Marcombe的作品。
而在建筑设计研究领域，Achim Menges近年实践的缝合木结构，以缝纫的方法将薄板材进行连接。因缝合节点较灵活，设计的整体总是需要使板材形成一定的结构厚度以实现刚度。比如他之前做的一个仿生木缝合装置，就是通过将板材卷起缝合为腔体单元，再将腔体互相缝合。
2019年，Zaha Hadid Architects与ETH的Block Research Group以及R-EX合作，制作建造了一个双曲面造型的织物模板混凝土薄壳装置KnitCandela。
该设计在获取造型后，通过开发的compas_knit算法，将三维几何拆片为平面，并生成适合纺织机生产的平面像素图信息，然后以此信息直接通过数控织机生产。对于面料生产而言，一般来说受限制的是幅宽，而长度可以被认为是无限的。
织物模板生产速度快，运输成本低。运抵目的地后，织物模板以一个临时搭建的框架支撑拉开，赋予模板临时刚度，并在双层模板内填充气球，使混凝土形成双向肋加强结构刚度。
同样的，如果可以编辑数控织机，那么就可以调整纱线材料或编织密度，进而对面料赋予定制的力学特性。比如ICD Stuttgart的Material Equilibria装置，就是通过研究编织方式，对张拉曲面在不同位置赋予不同的纱线密度，从而控制整个张拉膜的刚度分配和传力路径。
织物结构也可以通过对编织方式的调整，形成自由的形态而不局限于可展曲面。Janet Echelman的灯光节装置就是通过对传统手工编织渔网的手工艺学习和改进，而创作的。她的装置在设计时邀请顾问进行风模拟，可以在自然风环境中形成一个相对有控制过的，但是又并非完全静态的灵动造型。
【Dino结构笔记】遗传算法在结构优化分析中的应用
【点击下载】
下载相关的ETABS与OPENSEES模型文件
结构优化的方法有很多种，中间有的涉及到非常系统的工程优化算法，如之前介绍的单纯体法（算是比较简单的），在这里推荐大家一本好书《工程优化方法》陈卫东写的。
结构设计中很多时侯我们并不是要得到最最优解，相对优化对工程师就很不错了，但是太复杂的算法会让工程师很难把控，特别是计算时间长，因此遗传算法作为只是找到相对最优解的方法在工程上能很好地被利用。正所谓“遇事不决，量子力学，不知解法，遗传算法”。
遗传算法的背后思想就是优胜劣汰的自然法则z
在这里我们只是把遗传算法的思想应用在结构工程上，可以说是似遗传算法，并不是工程优化研究或算法研究中的复杂的遗传算法。在MARK SARKISIAN的《DESIGNING TALL BUILDINGS》（非常推荐大家去看）的书上提到这种遗传算法的应用。
MARK SARKISIAN的《DESIGNING TALL BUILDINGS》应用介绍
那么这一期的Dino结构笔记就通过OPENSEES, ETABS等软件结合编程实现一个遗传算法的计算，以一个桁架结构为例进行介绍吧。
实例：对一定总重量的钢桁架结构进行结构优化，使桁架在重力荷载作用下的跨中变形最小，也即是刚度最大。桁架上弦的节点的作用力为150kN，由于桁架是对称的，采用半跨建模，初始条件，全部截面的尺寸为4000mm2，统计一下，半跨的桁架的总重量约为2.285 ton。
计算简图如下图所示。通过遗传算法确定每一节截面的大小，以保证在用钢量一定的情况下总刚度最大。
桁架的计算简图
（1） 这个实例我打算采用OPENSEES进行分析，那么首先我们建立ETABS模型，加入支座与荷载条件，如下图所示，导出S2K文件以供导入OPENSEES所用。
桁架在ETABS中建模
（2） 导入ETO生成OPENSEES的分析命令流文件，导入ETO以后处到桁架的构件编号如图所示。在OPENSEES中我们只需要输入点13的竖向位移，做为遗传算法的评分标准，点13的位移越小，评分越高，代表遗传算法中的后代更加优秀。
桁架在OPENSEES中的建模
（3） OpenSEES的命令流如下所示，命令流分为3个部分：
第一部分：节点、材料与支座条件（分析过程中不发生改变）
第二部分：截面（分析过程中不断改变），采用引入文件 source section_1.tcl
第三部分：分析与结果提取，结果提取的命字改变，即：
recorder Node -file node1.out -time -node 13 -dof 3 disp
不同的个体分析存储的文件名不同， 分别是 node1~node8.out, 记录13号点的竖向位移
model basic -ndm 3 -ndf 6
node 1 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000
……….
node 17 1.000E+004 0.000E+000 0.000E+000
fix 1 1 1 1 1 1 1;
……….
fix 17 0 1 0 1 1 1;
uniaxialMaterial Elastic 1 1.999E+005
source section_1.tcl
recorder Node -file node1.out -node 13 -dof 3 disp
pattern Plain 1 Linear {
load 4 0.000E+000 0.000E+000 -1.500E+005 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000
……….
load 15 0.000E+000 0.000E+000 -1.500E+005 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000
}
constraints Plain
numberer Plain
system BandGeneral
test EnergyIncr 1.0e-6 200
algorithm Newton
integrator LoadControl 1
analysis Static
analyze 1
（4） 桁架截面在遗传算法的过程中是不断变化的，所以这个文件需要不断的修改，8个子代就有8个不同的文件存储，如其中一个子代的截面文件 section_1.tcl如下所示。
element truss 1 2 3 9267.198 1
………
element truss 31 17 11 1215.233 1
（5） 基本的OPENSEES的文件构造就搭好了，只要Run OpenSEES，程序就会计算出不同截面布置情况下的13号节点的竖向位移，我们的目标就是让这个位移变小。
整个简化遗传算法的流程图
（6） 接下来我们就需要通过编程实现遗传算法，并控制OPENSEES不断计算。这里我采用DELPHI进行编程，编了一个简化的遗传算法逻辑。流程图如下图所示。
遗传算法的主要内容如下：
a). 随机生成8个母代桁架结构模型，截面是随机大小分布，总重量恒定
b). 采用OPENSEES作为计算核心计算出8个母代桁架的位移作为评分标准
c). 对母代桁架进行排序，位移最小则最优，得到较大的交配概率为26.7%
d). 根据交配概率抽取2个母代桁架进行杂交，生成新的子代桁架，进行8次
e). 子代桁架需要出现变异，以保证多样性，抽取个别构件截面放大150%与缩小66.7%，以这个操作代表变异性。
f)把子代进行OPENEES计算，即执行b的操作，整个过程循环操作。
最后遗传算法的程序编好，如图所示，迭代次数与13号节点的位移曲线如图所示。
证明，随着遗传算法的不断迭代，桁架的刚度越来越大。13号节点的位移从413降至187mm。
基于OPENSEES的遗传算法控制程序
迭代次数与竖向位移值的关系
（7） 采用ETABS进行分析：原方案与最后优化方案的用钢量是相等
原方案：全部杆件的截面为4000mm2，13号节点竖向变形为350mm
优化方案：每个截面如下图表所示，13号节点竖向变形为185mm。刚度有了明显的提高。而这个算法的优化方向是指定的，虽然有可能不是最优，但是足够应用于工程了。
原方案的ETABS计算结果
优化方案的ETABS计算结果
优化方案的ETABS计算结果（虚功分布图）
总结：大自然总能给工程师与科学家启发，特别是优化算法的研究领域，如蚁群算法，狼群算法，人工神经网络算法等等。自然经过以亿年为单位的时间进行演化，从中有太多的规律可以被发现并为工程师学习与应用。作为工程师通过简单的编程实现遗传算法在工程计算中的应用，那一种喜悦是非常特别的。
我与桁架结构的合照
[下载程序文件]：
点击下载此文件:DinoSAP程序：DinoSap结构力学求解器(版本v1.0)
点击下载此文件:DinoSAP程序相关的例题
【Bilibili视频网站】学习几个例题的建模与结构力学求解。
https://www.bilibili.com/video/BV1LK41137UH
[小记]这个是原来DinoBox的结构力学求解器，提供给学习结构力学的同学使用。
适用于学习结构力学的学生，编试题的老师，画弯矩图计算简图的工具等。
GIF操作视频动画：
DinoSap结构力学求解器V1.0的介绍：
（1）DinoSAP2D简单易用，全图形操作，不需要命令流
（2）提供 弹性模量E 截面面积A 与截面抗弯惯性矩 I 的输入
（3）显示的弯矩图等计算结果
（4）颜色，字体，弯矩图的内线都可以自已调整，可以出计算图形与内力图形
（5）计算快，出结果人性化，内力细节查询
（6）由于操作简单，可以直接看视频就学会了
（7）全过程是：结点、截面材料E A I 、单元、支座、荷载、分析得内力。
【Bilibili视频网站】学习几个例题的建模与结构力学求解。
https://www.bilibili.com/video/BV1LK41137UH
[小记][小记]这个项目是我在WSP(2014年)参与的最有特色的一个超高层之一，岗厦旧改项目金地大百汇的主塔楼375米高，由KPF进行建筑设计，非常有特色的纺缍型的立面。越来越多的非规则立面被广泛地应用于300米以上的截面，如流线型的立面（以天津周大福为例），如拓扑优化型，如保利中心塔楼，还有就是这种纺缍型的立面，深圳大百汇、深圳长富中心，沈阳金廊城市广场都是纺缍型的立面，不但带来的美感且而提高了刚度（由于斜柱的原因）,这个项目的论文并不是把超限报告的内容罗列一下，更多地分享了在方案早期结构工程师对每个构件的选型，如伸臂桁架的设置，腰桁架的选型，钢管柱尺寸的变化，幕墙骨架的设置，剪力墙的缩进，内钢骨的设置等。在超限审查的会上，深圳的专家非常敢于创新提出了很多宝贵的意见，特别是魏老，提出了很多先进的结构设计理论，让我们在做超限过程中学习到很多东西。以下就是这个论文的下载方法及介绍。
【
论文下载PDF】深圳大百汇主塔楼结构设计与分析.pdf
WSP服务类别：结构设计顾问(初步设计)、机电顾问
开发商：金地大百汇集团
合作单位：筑博设计股份有限公司
建筑方案公司：KPF
| 【英文篇名】 |
Structure Analysis and Design of of Shenzhen Dabaihui Main Tower |
| 【中文篇名】 | 深圳大百汇主塔楼结构设计与分析 |
| 【作者】 | 陈学伟 1,黄昌靛 1,张梅松 2,黄汉华 1 |
| 【英文作者】 | CHEN Xuewei1，HUANG Henry 1，ZHANG Meisong2， WONG Henry 1 |
| 【作者单位】 | （1 WSP 科进香港有限公司，香港 999077；2 筑博设计股份有限公司，深圳 518040） |
| 【文献出处】 |
建筑结构 , Building Structure, 编辑部邮箱 未知 网络首发 期刊荣誉：中文核心期刊要目总览 ASPT来源刊 中国期刊方阵 CJFD收录刊 
|
| 【中文关键词】 |
高层建筑；伸臂桁架；混合结构；加强层；钢管混凝土；斜柱体系；抗震性能设计 |
| 【英文关键词】 | out-of-code high-rise building; connective structure; transfer truss; aspect ratio; elastoplastic time history analysis |
| 【摘要】 |
深圳大百汇主塔楼位于深圳市福田区中心地段，高度为 375m，主塔楼是集办公、酒店、公寓和商业为一体的综合体。主要介绍主塔楼的结构方案的确定方法及结构设计重点。塔楼结构高度为 315.75m,地上 72 层，地下 4 层。结构体系采用带伸臂桁架与腰桁架的钢管混凝土-钢梁框架-核心筒混合结构体系。建筑立面呈纺锤形，外框柱呈曲线布置而产生一系列的斜柱。重点描述了曲线布置的斜柱体系对抗侧刚度的提高效应；伸臂桁架的选取及优化；斜柱引起钢梁水平轴力的计算方法；基于性能抗震思想对结构及构件进行大震性能评估；最终通过合 理的结构设计，保证塔楼整体刚度与构件满足抗风与抗震的性能要求。 |
| 【英文摘要】 |
The 375m tower of Dabaihui center is in the center zone of Futian District of Shenzhen. This super high-rise tower is a complex building that includes offices, hotels, apartments and commerce functions. This paper introduces its structural system and structural design method. The tower has 72-storey superstructure and 4-storey basement, the total building height of tower is 338m. Structure system is a frame core-wall system with outriggers and belt trusses, and the structural frame is formed with concrete filled steel tubular columns and steel beams. The elevation of the tower is curve-shaped; the frame columns are arranged to follow the curve surface. This paper introduces the stiffening effect of the frame system due to its inclined columns, and the calculation method for the axial forces of steel beams which is induced by the inclined columns. The optimization method of outriggers is also introduced. Finally, a reasonable structural design is adopted to ensure that the overall structure and components of the tower meet the performance requirements of wind resistance and earthquake resistance. |
| 【DOI】 | |
| 【更新日期】 | 2020-12-02 |
| 【分类号】 | TU318 |
Rhino+GH平台在结构设计中的应用
小编：Yifei.
结构的边界是形式。
新时代里，优秀的结构设计已经难以脱离建筑而评判。结构工程师的追求从超高层与大跨度，逐渐转向了形式的自由，并开始对除力学性能之外的其他属性关心了起来。除此之外，进入信息社会以后，人类的生产生活组织形态在看不见的地方飞速更迭。人们对空间的需求更加多样且灵活，但是更进一步，不仅住宅是居住的机器，每一个建筑甚至城市也都变成了更为复杂的机器。电讯派的Walking City从科幻逐渐降格为比喻。
Walking City
设计对象的极大复杂化使得建筑行业重新孕育了自己的系统工程。系统工程讲求加大设计阶段的投入，以尽量全面的设计考虑，避免在加工制造阶段的临时补救甚至返工。越复杂的系统，越难以通过现场的临时设计变更实现补救。因为建筑方案开始考虑更多的因素，在早期就会有大量的方案推敲和论证，而在系统工程中，需要借助基于仿真的设计方法（simulation based design），将难以实现的方案排除出去，以避免无用投入造成的浪费。因此复杂项目在方案阶段就需要引入可以及时配合的粗略分析结果来判定性能是否（难以）符合指标。
Rhino + Grasshopper因其既适合敏捷化快速配合，又有极大潜力通过开发实现深度配合，逐渐在设计阶段流行起来。设计团队可以在初期便实现对建筑的外观，热工，通风，视野，噪音，照度，能耗，力学，人流，微气候等等的分析，对方案表现进行综合性评估。同时对构造，施工过程的可行性进行推敲。其模型不仅可配合3D打印技术对原型进行论证，也可以生成可直接交付工厂加工的数据。
Rhino建模指导构件加工
无人机航拍生成场地模型辅助方案设计
场地开挖坡度分析
对于结构专业来说，置身于基于仿真的设计环境中，工程师需要能够快速对方案进行结构模型抽取分析，或对结构形态进行参数变量的批量分析，以实现敏捷配合。下面介绍一些简单工具，能够帮助工程师实现联动分析。
以下推荐几个GH插件，用于结构工程分析与设计：
(1)
Karamba3D应该是目前应用最多的结构分析插件。可以处理杆系和平面单元的有限元分析。分析方法包括线性分析，二阶分析，非线性分析，大变形分析，模态分析，屈曲分析，振动分析，截面优化，BESO拓扑优化等，分析结果的显示方式非常丰富。Karamba3D官网有中文版的使用手册可以免费下载，还有大量的分析案例和教程可以下载学习。
Karamba3D对一壳单元桥分析的教程案例
(2)
Kiwi!3D是一个应用IGA（isoGeometric Analysis）方法进行结构分析的差价。IGA方法直接以NURBS函数建立有限元模型，对于曲线构件无需进行折线重建，是有限元方法比较新的一个方向。该插件目前免费，除线性分析外，还支持非线性分析，找形，考虑施工工序的分析等。随插件会有教学案例下载，简单易学。
Kiwi!3D的一膜结构分析案例
(3)
Alpaca4D是一款调用OpenSees实现结构分析的插件，对OpenSees分析的输入和输出实现可视化的模型和分析结果。作为一款非常新的插件，目前后处理功能还比较简略。随插件下载压缩包同样内附有教学案例文件。
Alpaca4D一结构分析案例
项目进行到一定阶段，结构可通过OAPI生成Sap2000或Etabs模型进行进一步深化。Sap2000和Etabs都算是更新比较频繁的•软件，其OAPI亦随版本常常更新。所以可以想象建立模型转化的这一步工作也需要常常更新自测维护。目前虽然有一些插件可以实现Rhino模型到Sap2000或Etabs的转换，但是这里还是建议使用者学会对OPAI的使用，自己编写转换模块，以确保生成模型的正确，避免设计事故。
结构的生形逻辑多种多样，结构的布置方式要结合方案和场地，结构的设计理念需要工程师自己探索。但是俗话说“什么都不懂，就用遗传算法”，下面介绍两个遗传算法的插件。
(4)
Octopus是很多设计师在grasshopper平台应用遗传算法的启蒙，最早版本发布于2012年。随安装包附带使用说明手册以及使用培训案例。
Octopus计算模块对算法处理结果的可视化
(5)
Wallacei是一款比较新的基于遗传算法，并可进行多目标优化的插件。开发者主要为AAEmTech的毕业生。后处理及可视化更为丰富。随插件下载压缩包附带教学案例，同时官网也有视频教程。而且插件目前仍在不断更新。
Wallacei优化案例
ETH的DFAB House做了一系列研究性探索，前段时间被各媒体纷纷转载，火遍网络。他们的一个个子项目不仅展示了如何实现高度定制化的设计，同时也成为了前沿的数字建造技术的模板。在复杂形体，酷炫机械臂以及机器视觉的背后，是我们熟悉的Rhino + GH工作环境。
Smart Slab
Spatial Timber Assembly
Mesh Mould
【DINO爱编程】几何_用菱形填充正六边形问题
【数学原理】Tiling a Hexagon with Diamonds
图形程序的下载地址：Tiling a Hexagon with Diamonds.zip
【Python代码】：Tiling a Hexagon with Diamonds(python).zip
1989 年的《美国数学月刊》（American Mathematical Monthly）上有一个貌似非常困难的数学问题：下图是由一个个小三角形组成的正六边形棋盘，现在请你用右边的三种（仅朝向不同的）菱形把整个棋盘全部摆满（图中只摆了其中一部分），证明当你摆满整个棋盘后，你所使用的每种菱形数量一定相同。
文章末尾提供了一个非常帅的“证明”。把每种菱形涂上一种颜色，整个图形瞬间有了立体感，看上去就成了一个个立方体在墙角堆叠起来的样子。三种菱形分别是从左侧、右侧、上方观察整个立体图形能够看到的面，它们的数目显然应该相等。
为了证明这个原理，通过Pascal进行编程生成不同的菱形布置情况，通过不同的颜色展示，你会发现这个二维铺砖问题变成了一个三维模型生成的问题，而这些模型非常像城市规划或建筑师布置塔楼与裙房方案的试算。还有一个特点就是生成的三维模型不存在上部大而下部小的情况，都是稳定的长方体布置。一个从二维问题变成三维布置的“升维”。
生成填满菱形的正六边形的编程关键在于格子的二维化，我采用二维坐标记录这些三角形格子，有纵横坐标，三种不同填充对应三种相邻关系（奇偶行情况不同），如图所示。
这个问题及其鬼斧神工般的“证明”流传甚广，深受数学家们的喜爱。《最迷人的数学趣题——一位数学名家精彩的趣题珍集》（Mathematical Puzzles: A Connoisseur's Collection）一书的封皮上就赫然印着这个经典图形。在数学中，类似的流氓证明数不胜数，不过上面这个可能算是最经典的了。以下附上动画与相关的图案。
【Dino结构笔记】结构工程的造山_不规则壳元的建模
以下分享工程师遇到问题解决问题的过程：
现在越来越多的建筑师与结构工程师可以通过RHINO+GH对复杂曲面进行建模，通过参数化建模最后把模型导入SAP2000等软件进行结构分析。去年有幸参与一个主题乐园项目的结构分析，从中遇到了一种特别的情况，需要把不规则壳元进行有限元分析。事情是这样子的：
目前的建筑设计已经大量应用了3D打印及3D扫描技术，建筑师或设计师，只需要建立缩尺模型，采用高 精度的3D扫描技术，把模型数码化，在电脑的数码格式，可以把缩尺模型放大至实际建筑物或景观的大小，这也就是现在的人造景观的技术。目前已经可以做到“愚公造山”，结构工程师只需要设计一个钢结构 框架，如图所示，外表面可以采用GRC混凝土（带一定受拉承载力的混凝土），这种混凝土往后发展可以成为3D打印结构的主要材料。
钢结构与外蒙皮结构的关系
3D 扫描技术在建模中的应用
岩石山体扫描后数码化的效果
落在手上的问题是，需要对3D扫描的GRC混凝土壳进行有限元分析，与传统的参数化生成的壳元不同，3D扫描得到的壳元的点分布是杂乱无章的（3D扫描是得到点云，Point Cloud，这与激光的频率，点与点的距离有关，没有什么规律），需要把壳元规划划分后导入SAP2000进行计算。因为这个项目少说也有几百块壳体，批量化的划分单元是非常重要的。结构工程师遇到复杂模型的建模问题，一般通过编程解决，与传统的网格划分技术不同，这次是把网格规则化。在这个过程中，享受采用小学二年级学习的空间几何知识解决问题的快感。
以上外壳为例，在3DSMAX打开壳元的实际网格如图所示。
自编小程序用于批量划分网格 3D surface Mesh.
1）编制程序读取3D扫描得到的不规则曲面
2）生成正交规范的点坐标
3）求解点坐标到三角面内的映谢，得到正交点的Z轴坐标。
4）最后通过正交点的三维坐标形成新的规则曲面
5）另存为DXF，导入SAP2000进行静力分析，如图所示。
6）由于有很多块壳元，写个LISP就可以自动操作起来了
7）特别三轴复杂的曲面，需要人为处理一下
规划划分后的SAP2000 模型
这里用到的小学二年级的空间知识居然是已知三点坐标求得平面方程，如下图所示。有时候简单的数学拯救了工程师。这个是对去年的有限元网格划分在工程中应用的一次小总结。现在有了Rhino与GH,这种问题又有了新的解决方法，但是对于大量单元的网格划分，如有代码进行后台计算的效率，而且还可以打包成容易入手的小工具。
最后发一张照片留念一下。
以上就是这篇笔记的全部内容。
以上操作用到的AutoCAD的二次开发，SAP2000的二次开发，三维网格划分的知识，空间几何的知识等。
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[程序]Graphic Statics 桁架图解静力法绘图程序
程序下载：点击下载此文件：Graphic Statics 桁架图解静力法绘图程序
使用说明：点击下载此文件：Graphic Statics 桁架图解静力法绘图程序.PDF
下载地址：http://www.dinochen.com/article.asp?id=355
Graphic Statics 桁架图解静力法使用说明
1) Graphic Statics程序的介绍
以下通过一个实例介绍这个程序的操作与建模。
2)程序操作说明
（1）打开ETABS，进行桁架结构的建模，采用的二维立面是X-Z立面，建模完成后，对桁架结构进行三角面的蒙皮操作，如图所示。模型中注意要施工节点约束。
建立ETABS模型
（2）在ETABS中，施加重力荷载，如图所示，采用点荷载输入，荷载工况名字为 DEAD 恒载工况。然后建模完成，导出S2K文件，如图所示。
施加DEAD工况的节点荷载
输出S2K文件
（3）打开Graphic Statics程序，点击按钮【Load Etabs S2k File】导入刚才ETABS生成的S2K文件，即可以导入桁架模型到程序当中。导入成功后，会出现在右图框内。
（4）点击按钮【Run Graphic Analysis】，程序自动计算桁架的构件内力并绘制图解静力法的图形，如下图所示。根据图解法（左图），每个节点代表桁架内的每个三角形，节点与节点的线，代表两个三角形共线的边的杆件的轴力（有正有负），内力之和等于外力之后，所以所有线的矢量合为0，也就是一个封闭的图形。
图解法的图与桁架布置图
（5）在右图中可以选取节点，采用键盘的WSAD四键可以上下左右偏移节点，每次偏移后，程序会计算桁架的静力图及计算虚功总值，在【Energy】的框中显示，值越小证明构件的布置越是优化。如图所示原方案的虚功总值的初始值是5.8483e6，如果移动节点得到以下图形，则虚功总值为3.7547e6，证明这个桁架更加优化。(从图解法的图来看，一开始的力线是一系列的平行线，优化后的力线是一系列的放射线，放射线越多图解法的图形就越扁，虚功总值就会越小)。
（6）关于图解静力法，可以参考我之前的帖子：
【Dino结构笔记】结构图解法的学习与编程
http://dinochen.com/article.asp?id=338
这次主要补充这一个小程序，帮助更好的理解图解静力法。想要了解如何绘制图静静力法的图，可以看我的操作视频：https://www.bilibili.com/video/BV1Lf4y1U7FS
最后分享一下SOM建筑师与工程师通地图解静力法设计的桁架结构，体验一下结构设计之美 。
【DINO爱编程】几何系列_派生的多边形
【数学原理】derived polygon
图形程序的下载地址：derived_polygon.rar
伐里农的平行四边形是通过连接任意四边形每条边的中点而派生出来的。
这个定理同样可以延伸到其它多边形上。
你可以随意地画出一个不规则的多边形，将这个多边形每条边的中点连在一起，就会派生出一个中点多边形。
让人惊讶的是，如果你继续按照这样的方式去做，那么派生出来的多边形就会变得接近正多边形，它们的每条边在长度上也越来越接近。更让人惊讶的是，同样的多边形按不同的比例去分割每条边（比例为派生derived ratio），最终派生出来的多边形也是相似的。
我举个例子，左图是一个很像三角形的四边形，经过几次迭代以后就可以得到红色的平行四边形
右图是一个各边长度相差很大的六边形，经过几次迭代后就变成了一个斜切的六边形
为了测试这个东西，我编写了一个图形小程序用来验证并绘图,界面如图所示。
大家可以绘制不同的多边形去测试，图右是一个计算各边线长度的统计，可以看出是否两两边是相等的。
如上图，经过20次迭代后，各边长度相差很少是一个正多边形了。
derived polygon 派生的多边形 其实就是一个斜切的多边形
以六边形为例，两对边是相等的六边形。四边形就是平行四边形。
其中 Node Number是多边形的节点数，Iteration是迭代数量， derived ratio的新点在线上的比例。
最后，这个现象有没有数学高手可以给出一个漂亮的证明，证明出为什么会出现这个现象呢。
[程序]DXF to Xtract 任意截面生成器
【CHANGE LOG】
*感谢网友 李昱 同学发现问题，我找到一个小bug，修复了一下，以下是更新的版本。
程序下载：
点击下载此文件：DXT to XTRACT version2020-11-06_建模小工具
程序下载：点击下载此文件：DXT to XTRACT_建模小工具
使用说明：点击下载此文件：DXT to XTRACT操作说明PDF
下载地址：http://www.dinochen.com/article.asp?id=353
DXF to Xtract使用说明
1)Xtract CAD程序说明
Xtract 是一个非常好的截面分析程序。Xtract适合于建立非常复杂的组合截面，包括混凝土与钢材的组合材料，如果采用AUTOCAD进行前处理建模，建立复杂截面，推荐使用该项程序，由于CAD存在不同的版本，之前开发的CAD TO XTRACT不好使用，该程序是基于CAD输出的DXF文件为基础，建立复杂的构件截面，输入DXF文件，然后采用该程序就可以建立复杂的截面了，该程序需要使用AUTOCAD DXF 2000版，只要是2000年以后的AUTOCAD版本就可以使用了，免费的小程序请自行下载。
2)程序操作说明
（1）打开AUTOCAD（任意版本），建立你要分析的复杂截面，可以是多块混凝土，多块钢材截面组成。如下图所示。最后一定要另存为AUTOCAD的2000年的DXF文件格式。
注意：混凝土与大型的钢材一定要是头尾相连的POLY LINE ,多义线。而钢筋一定是圆形（Circle）。在CAD里面不需要明确图层。可以点击【帮助】采用【生成DXF模板范例】，生成一个范例的DXF文件可供练习。
为了简化操作，所有的钢筋采用圆，材料为REBAR
不需要选择与指定，钢筋的实际直径直接读取CAD图中圆的直径。
（2）打开DXF TO XTRACT 小程序，点击 【导入DXF文件】按钮，把刚才输出的文件导入。如下图所示。
（3）按【ctrl+S】或点击按钮 ，可以选取每个多边形（多义线），然后按【ctrl+B】或点击按扭 ，赋予多边形属性，如下图所示，可以赋予多边形不同的混凝土材料，保护层材料，保护层厚度及划分网格大小等属性，点【确定】退出。材料编号有3种混凝土材料，有3种钢板材料，具体参数可在XTRACT设置。
（4）最后点击【生成XTRACT】按钮 ，就可以生成（*.sec）的XTRACT文本格式文件，可以导入XTRACT程序当中。如下图所示。
（5）将SEC1.SEC导入XTRACT以后，就可以看到以下结果，表明截面导入成功。
（6）接下来可以在XTRACT程序中修改材料属性参数，最后完成截面分析，具体在XTRACT如何分析，请看XTRACT的说明书，或者看这个视频教程：
[Dino公开课]截面分析XTRACT程序介绍
http://dinochen.com/article.asp?id=244
[小记]至从在华南理工大学博士毕业以来相隔好多年没有发表工程设计相关的论文了，这篇论文总结了一个在2011年做的一个大连的连体项目的设计经验。处于7度区（安评地震加速度偏大）的连体超高层，在转换桁架的设计中要充分忽略上部混凝土框架的有利贡献，在模型中进行修正处理。这个项目同时采用的搭接柱与单向少墙，也是一个两个方向不同体系的超高层项目，虽然高度不高，但是难度还是可以的。这个项目虽说是大连的项目也经过北京全国专家的审查。另外，搭接柱虽然不是一种好的受力方式，但由于往后建筑功能的要求，以后的项目也是会大量采用的，关于搭接柱的设计方法目前来说还是以经验为主，希望往后的规范把搭接柱的设计细化。
【论文下载PDF】大连某高层建筑高位连体结构设计.pdf
| 【英文篇名】 | Design of High-rise connective structure for a high-rise buidling in Dalian |
| 【中文篇名】 | 大连某高层建筑高位连体结构设计 |
| 【作者】 | 陈学伟 黄汉华 |
| 【英文作者】 | Chen Xuewei, Henry Wong |
| 【作者单位】 | WSP Hong Kong LTD, WSP科进香港顾问有限公司 |
| 【文献出处】 | 建筑结构 , Building Structure, 编辑部邮箱 未知 网络首发 期刊荣誉：中文核心期刊要目总览 ASPT来源刊 中国期刊方阵 CJFD收录刊 |
| 【中文关键词】 | 超限高层建筑、连体结构、转换桁架、高宽比、弹塑性时程分析 |
| 【英文关键词】 | out-of-code high-rise building; connective structure; transfer truss; aspect ratio; elastoplastic time history analysis |
| 【摘要】 | 某高层酒店项目位于大连市，是包含多栋复杂高层建筑的大型综合发展项目。介绍 B 栋塔楼的连体结构设计。该塔楼结构高度为 187.25m，地上 59 层，地下 4 层。结构采用带部分钢骨的钢筋混凝土框架剪力墙体系。结构的 Y 向高宽比达到 8.9，该方向的刚度不足，通过在两端设置了“山墙”构件提高整体抗侧刚度，并通过设置钢骨提高构件的抗震抗拉性。 结构属于高位连体结构，在 29 层设置巨型转换桁架。采用性能化的分析方法对转换桁架进行重力与抗震分析，以满足关键构件性能目标的要求。最后采用大震弹塑性时程分析方法检验结构及关键构件在大震作用下的性能。 |
| 【英文摘要】 | Located in the Dalian, the project is a large-scale comprehensive development project with multiple complex high-rise building. This paper introduces the structural design of tower B which is the connected structure. The structural height of tower B is 187.25m with 59 floors above the ground and 4 floors under the ground. Tower B is reinforced concrete frame-shear wall structure system with some SRC members. The spect ratio in Y direction reaches 8.9, indicating insufficient stiffness. The gable walls are set at both ends to improve the overall lateral stiffness, and steel is set to improve the seismic tensile resistance of the members. A mega transfer trusses are set on 29h floor and it meet high location loading transfer problem. Performance-based analysis method is applied to analyze the gravity and seismic behavior of the transfer truss, make sure it meet the performance target as the key member. Finally, nonlinear time history analysis is adopted to review the performance of the structure and key members under severe earthquake level. |
| 【DOI】 | CNKI:SUN:JCJG.0.2011-04-018 |
| 【更新日期】 | 2020-10-29 |
| 【分类号】 | TU318.2 |
[Dino工程]深圳金地大百汇中心（375.6 m）
工程特点描述：带加强层的混合结构，钢管柱，立面曲线布置斜柱，
楼板大开洞，立面混合体系，伸臂桁架与腰桁架，徐变计算，皇冠钢结构
WSP服务类别：结构设计顾问(初步设计)、机电顾问
开发商：金地大百汇集团
合作单位：筑博设计股份有限公司
建筑方案公司：KPF
金地大百汇中心项目位于深圳市福田区中心地段，地上建筑面积约为16.5万m2,其中包括一个集办公、酒店公寓及商业于一体的375米主塔楼，并设有4层地下室[1]。主塔楼的屋面高度为338m，地上72层，顶部有皇冠钢结构，建筑效果图如图1所示。金地大百汇中心项目位于深圳市福田区中心地段，地上建筑面积约为16.5万m2,其中包括一个集办公、酒店公寓及商业于一体的375米主塔楼，并设有4层地下室。主塔楼的屋面高度为338m，地上72层，顶部有皇冠钢结构，建筑效果图如图所示。
CTUBH数据
塔楼结构平面呈带圆弧的矩形，标准层结构平面如图所示。
结构体系
工程位于强风荷载地区，风荷载为整体性能指标（层间位移角限制）的控制因素，结合建筑净高要求及纺锤形的立面特征，主塔楼采用钢框架+钢筋混凝土核心筒混合结构体系，其中钢框架由钢管混凝土柱与型钢梁组成。由于立面呈纺锤形，每层外框柱均为不同角度的斜柱，在重力荷载作用下，斜柱对框架梁产生的水平拉力，宜采用钢梁来抵抗这部分拉力。与钢筋混凝土框架相比，采用钢结构框架施工速度快，结构自重轻及延性好，提高斜柱建造的准确性。 
竖向抗侧力体系中低区采用框架核心筒体系，高区存在大面积楼板开洞，抗侧力基本由筒体承担，部分外框柱取消，为抵抗风荷载增设幕墙骨架。为减少地震对抗风的幕墙骨架的影响，幕墙钢骨架的底部采用铰接处理。塔楼最顶部为皇冠钢结构，立面结构布置如图所示。楼板体系采用钢梁+压型钢板组合楼板体系。部分连梁构件由于风荷载的承载力需要，设置成型钢混凝土连梁。
由于需要满足结构在风荷载作用下层间位移角满足限值要求，结构需要设置加强层，加强层设置三排伸臂桁架及X方向的腰桁架，总共设置2个加强层，分别设置于23层与51层。加强层的桁架三维布置如图所示。
施工现场与最后建成的照片！
我与伸臂桁架与腰桁架的合影
2020年5月的照片
[Dino工程]深圳华润前海中心（291.5 m）
工程特点描述：无加强层的混凝土结构，叠合柱，结构优化初设的程序开发
WSP服务类别：结构设计顾问(初步设计)
开发商：华润集团
合作单位：广东省院深圳分院
建筑方案公司：美国GP
机电顾问单位：Meinhardt
华润前海中心项目位于深圳市南山区月亮湾大道西侧。项目包括三栋建筑面积总计340000m2的办公楼（T1、T2、T5）、一栋建筑面积56000m2的公寓（T4）、一栋建筑面积50000m2的酒店（T3）。
以下重点介绍主塔楼T1的结构设计。
T1塔楼设有4层地下室，地上62层，室外地面起算房屋高度为276.1m。考虑到项目存在下层广场，嵌固端设置在B1，从嵌固端起算，计算高度为298.5米。塔楼平面尺寸49.5mx49.5m。核心筒为矩形，塔楼层1~51平面尺寸为28.3mx26.8m,层52以上核心筒收进20.6mx25.8m。塔楼层5、20和37为机电和避难层，层高均为5.1m；办公标准层层高4.2米。
T1塔楼上部结构的抗侧力体系为框架-核心筒结构；高宽比为5.58（小于7），由于本结构高宽比合理，无需设置伸臂桁架或者腰桁架即可满足抗侧刚度要求。结构低区及高区的结构平面布置图如图所示。
低区外框柱采用钢管叠合柱构件，钢管内混凝土强度等级为C60，钢材强度等级为Q390，从嵌固端到31层，柱截面由1.4m×1.4m逐步减小至1.3m×1.3m；高区外框柱采用钢筋混凝土柱，从32层至顶层，混凝土强度等级由C60逐步减小至C40，柱截面由1.3m×1.3m逐步减小至0.8m×0.8m。
核心筒材料主要采用钢筋混凝土，从嵌固端到顶层，混凝土强度等级由C60逐步减小至C40，厚度由1.3m逐步减小至0.4m。此外，在51层以上，核心筒的尺寸由28.3mx26.8m缩小为20.6mx25.8m。底部加强部位为负一层至6层，在负一层至10层的核心筒剪力墙内设置型钢，以满足轴压比和中大震受拉受剪的要求。
广东省地区与香港地区建筑结构风荷载规范的比较研究
小编：辛展文，指导老师：陈学伟、杨易
【1】研究背景与研究思路
风荷载设计是建筑结构设计中的一项重要内容，对沿海超高层建筑尤其重要。高层建筑抗风设计方法：规范设计、风洞试验、数值风洞模拟仿真，其中规范是基准。
2019年，香港屋宇署新修订了风荷载规范。广东省风荷载设计规范按照《建筑结构荷载规范》（2012版）实行。掌握这两地的风荷载规范，对粤港两地的工程项目非常重要。在这样的背景下，确定了本研究的选题。
研究的思路如下：
【2】两地规范对比
基本计算公式对比如下：
可以看出两地顺风向风荷载的计算形式相似，但在横风方向上，广东规范通过计算各楼层风荷载来衡量风作用，而香港规范则通过基底弯矩来衡量。计算得到横风基底弯矩后，香港规范需要根据横风基底弯矩对顺风向风荷载进行修正，广东规范则